层次分析法，又称AH（AnalyticHierarchyrocess），是一种定性与定量相结合的决策分析方法。它通过将复杂问题分解为多个层次，构建层次结构模型，然后对各个层次的因素进行两两比较，最终得到各因素的权重，从而为决策提供科学依据。**将结合实际案例，详细解析层次分析法在决策中的应用。

一、层次分析法的基本步骤

1.确定问题目标，构建层次结构模型。

2.构造判断矩阵，进行两两比较。

3.计算权重向量，并进行一致性检验。

4.层次总排序，得到最终决策结果。

二、层次分析法案例解析

1.案例背景

某企业计划投资新项目，需要从多个备选项目中选择最优方案。企业决策者希望通过层次分析法，对备选项目进行综合评估，从而做出科学决策。

2.层次结构模型构建

（1）目标层：选择最优投资项目。

（2）准则层：包括项目投资回报率、项目风险、项目实施周期、项目团队实力等。

（3）方案层：包括A、、C三个备选项目。

3.构造判断矩阵

以项目投资回报率为例，假设项目A、、C的投资回报率分别为10%、12%、8%，构造判断矩阵如下：

4.计算权重向量及一致性检验

（1）计算权重向量：通过计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得到权重向量W。

（2）一致性检验：计算一致性指标CI、随机一致性指标RI和一致性比率CR，若CR<

0.1，则认为判断矩阵具有满意的一致性。

5.层次总排序

根据权重向量，对方案层进行排序，得到A、、C三个备选项目的权重分别为0.5、0.3、0.2。企业决策者应选择项目A作为最优投资项目。

层次分析法在决策过程中具有重要作用，能够帮助企业从多个角度对问题进行全面分析，从而做出科学决策。通过**的案例解析，读者可以了解到层次分析法的基本步骤和实际应用，为今后的决策提供参考。